Profondeur de champ : les bases

Par Charles VASSALLO

Le problème pratique

Quand on travaille sur un appareil reflex avec une grande focale ou en macro­photo, on est parfois surpris que le fond de l’image qui était complètement flou lors de la visée le soit beaucoup moins sur l’image capturée ; certains détails de ce fond qu’on n’avait pas vus sur le dépoli peuvent apparaître et parfois gêner le sujet principal. Inversement, on aimerait parfois que tout le sujet soit net, aussi bien au premier plan que plus loin derrière, mais comment s’en assurer quand tout n’est pas vraiment net dans le viseur. On sait bien que la netteté va augmenter quand on diaphragme, mais jusqu’à quel point ?

Ce qui se passe est que la visée se fait à diaphragme complètement ouvert alors que celui-ci est plus ou moins fermé lors de la prise de vue. Les bons appareils ont bien un contrôle de netteté qui force la fermeture du diaphragme lors de la visée, afin qu’on puisse se rendre compte de ce qui se passe, mais on lui reproche souvent qu’il assombrit l’image et qu’on n’y voit plus rien…

Le problème est différent pour les possesseurs de compacts ou de bridges. Leur moniteur montre bien l’image telle qu’elle va être prise mais avec une résolution trop faible pour discerner ce qui est net de ce qui ne l’est pas. Il ne reste plus qu’à afficher l’image prise sur le moniteur externe et de zoomer dessus pour contrôler cette netteté – si tout n’est pas noyé par une lumière ambiante trop forte ; ce n’est pas vraiment très pratique.

Bref, il semble utile d’en savoir un peu plus sur ces questions de netteté.

Les principes

La profondeur de champ dans une photo correspond à la zone de netteté de l’image, en avant et en arrière du sujet sur lequel on a fait la mise au point.

La figure ci-contre montre ce qui se passe quand on a mis au point sur un sujet ponctuel « S ». Tous les rayons issus de S et captés par l’objectif con­vergent vers un point S’ du capteur et il en en est de même pour tous les points situés dans le même plan que S (en pointillé à gauche) : ce plan est le plan de netteté maximum.

Par contre, les rayons issus des points S1 ou S2 en dehors de ce plan convergent vers des points situés en avant ou en trajet des rayons arrière du capteur, et l’image de ces points, telle que l’enregistre le capteur, n’est pas un point mais une petite tache circulaire. Cependant, on ne saura pas faire la différence avec un vrai point si cette tache est suffisamment petite et on considérera alors que l’image est toujours nette, ou, en d’autres termes, on ne percevra du flou que si cette tache est suffisamment grande. La tache correspondant à la frontière entre ce qui est net et ce qui ne l’est plus est désignée sous le nom de cercle de confusion et son diamètre est le diamètre de confusion.

Une fois qu’on connaît ce diamètre, il est facile de construire les points S’1 et S’2 tels que les cones ayant leurs sommets en ces points et s’appuyant sur l’objectif découpent deux de ces cercles de confusion sur le plan du capteur. Ces points sont les images de deux points S1 et S2, et les deux plans orthogonaux à l’axe optique contenant ces deux points délimitent la zone de netteté. Tous les points de cette zone découpent sur le capteur des «images» plus petites que le cercle de confusion, qui ont donc l’air d’être nettes. L’épaisseur de cette zone est la profondeur de champ.

On tire facilement trois conclusions qualitatives de ce qui précède

  • si on ferme le diaphragme, on diminue le diamètre de l’objectif et les points S’1 et S’2 s’écartent du capteur. Par suite, les points S1 et S2 correspondants s’écartent de S : la profondeur de champ augmente.
  • Comme le capteur est généralement en arrière du plan focal de l’objectif et que le point S’1 est entre le capteur et l’objectif, il se peut que ce point se positionne exactement dans le plan focal. Il faut pour cela que le capteur et le point S correspondant occupe des positions spéciales. La distance entre ce point S particulier et l’objectif est appelée l’hyperfocale de l’objectif. Le point S1 associé (dont l’image est dans le plan focal) est rejeté à l’infini : la profondeur de champ est alors infinie.

    On montre aussi les points suivants : c’est quand S est sur l’hyperfocale que la profondeur de champ est la plus grande ; le point de netteté le plus proche (S2) est alors à la moitié de l’hyperfocale. Si le point S s’éloigne davantage, on reste toujours net jusqu’à l’infini, mais S2 s’éloigne peu à peu. A la limite où S est lui aussi à l’infini, le point S2 est sur l’hyperfocale.

    L’hyperfocale est donc une quantité intéressante à connaître, par exemple quand on est contraint de travailler en manuel. Le raisonnement précédent montre qu’on doit pouvoir le calculer à partir de la distance focale, du diamètre de l’objectif (ou de son rapport de diaphragme) et du cercle de confusion
  • Si on diminue le diamètre de confusion, les points S’1 et S’2 se rapprochent de S’, ou encore, les points S1 et S2 se rapprochent de S : la profondeur de champ diminue.

Le problème avec les calculs de profondeur de champ est que le cercle de confusion n’est pas une quantité très bien définie. Il en découle qu’on ne peut pas donner de chiffres significatifs pour la profondeur de champ sans dire en même temps avec quel cercle de confusion on les a obtenus. En définitive, l’évaluation de ce cercle est lié au format final de l’image et aux conditions dans lesquelles on va l’observer — incidemment, qui n’a jamais rencontré d’image qui paraissait nette sur un tirage de lecture en 10×15 et qui devenait floue une fois tirée en grand format ?

On avance parfois qu’on devrait se servir d’une valeur mythique qui serait la diagonale du film ou du capteur divisée par 1730 — sans trop savoir d’où ça vient, bien qu’on avance généralement les noms de Zeiss et Sinar comme pères putatifs. Cependant, à en croire la petite enquête sur le sujet d’un contributeur de Wikipedia, on s’est bel et bien parfois servi de toutes autres valeurs (1500 ou même 1000), notamment sur les échelles de profondeur de champ de certains objectifs 24×36 argentiques.

De toute manière, la notion même de cercle de confusion comme une frontière entre ce qui est flou et ce qui est net ne peut pas donner lieu à une évaluation très précise ; par conséquent, donner un nombre aussi précis que « 1730 » est assez étonnant. On peut néanmoins se demander d’où un tel chiffre peut venir. D’après un autre article anglais de Wikipedia ou son équivalent français, ce serait lié à l’impression de netteté ressentie en regardant un tirage « standard » dans des conditions « standard » — l’article français évoque un 8,5 x 13 cm à 30 cm de distance. Le pouvoir séparateur de l’œil étant de 0,0003 radians, on peut alors séparer des points distants de 0,009 cm, soit 1726 points sur la diagonale. Inutile de chercher plus loin ! Bien entendu, on aurait aussi bien pu parler de tirage 10 x 15 examiné lui aussi à 30 cm, mais cela aurait alors demandé 2000 points sur la diagonale.

Je préfère pour ma part me rapporter à la grande dimension du tirage. Cela correspond à 1400 points sur 13 cm ou bien 1700 points sur 15 cm — disons 1500 points sur le grand côté. Dans ce type de raisonnement, le diamètre de confusion serait donc le grand côté du capteur divisé par 1500 — à peu près.

Cependant, ce type d’examen ne convient pas aux amateurs de grand format. Dans son livre Way beyond monochrome, Ralph Lambrecht préconise l’observation d’un tirage depuis une distance égale à la diagonale du tirage. Pour ma part, je suis étonné qu’un tirage 40×40 doive être examiné d’un peu plus loin qu’un 30×40 et je persiste à trouver plus logique de rapporter le cercle de confusion au grand côté de l’image. Par exemple, on pourrait se placer à 1,25 fois le grand côté (cela reviendrait au même pour un format 4/3) et le diamètre de confusion deviendrait alors le grand côté divisé par 2400. Cette évaluation est évidemment beaucoup plus sévère que l’évaluation précédente des petits formats.

On peut évidemment regarder les images d’encore plus près, donc avec une taille encore plus petite pour le cercle de confusion. Il y a cependant une limite qu’on ne pourra pas franchir, celle du pixel de l’image.

C’est parfois la diffraction de la lumière qui impose la taille du cercle de confusion. En effet, même avec une excellente optique, la nature ondulatoire de la lumière fait que l’image d’un point n’est jamais rigoureusement un point mais une petite tache (la tache d’Airy) dont le diamètre dépend essentiellement de l’ouverture numérique (c.à.d. les chiffres dans l’expression f/5.6, f/11, etc…) et qui augmente quand on ferme le diaphragme. Quand cette tache est plus grande que le pixel, c’est elle qui fixe la résolution ultime de l’appareil — et cela arrive très vite avec les appareils à petit capteur genre «1/2,5″» avec beaucoup de mégapixels. Il arrive aussi qu’elle soit plus grande que les cercles de confusion calculés précédemment ; dans ce cas, c’est elle qui devient le cercle de confusion.

La profondeur de champ ne dépend essentiellement que du grandisse­ment, en dehors du diaphragme et du cercle de confusion. Ça n’a rien d’évident, mais ça découle directement des formules approchées dont notre document complet donne une démonstration. En conséquence, quand on veut prendre un objet avec une taille précise dans l’image (en plein format, par exemple), on ne gagnera rien en profondeur de champ en changeant d’optique ; par contre, comme il faudra se déplacer par rapport à l’objet, la perspective ne sera pas la même.